从 Python 条件分支到 s×n 矩阵

今天在图书馆继续复习 Python 条件语句，也看了丘维声老师的高等代数课。两部分都还停留在辨认基本概念的阶段：Python 容易在符号和缩进上出错，高代第一节课则一下子出现了很多新名词。

图书馆书桌上的电脑、平板、笔记和耳机，电脑正在播放高等代数课程 — 今天的学习现场：一边整理笔记，一边在 Python 和高等代数之间切换。

`f`、冒号与缩进

格式化字符串的 f 要写在引号外面，并且紧挨着开引号，例如 f"{number} 是一个整数"。如果把 f 写进引号，它就只会成为普通字符，Python 也不会替换花括号里的变量。

if、elif 和 else 后面都不能忘记冒号。今天还需要把“顶格”说得更准确一点：elif 和 else 应当与它们所对应的 if 保持相同缩进，不是任何时候都从整行最左边开始。进入某个分支以后，里面的代码还要再缩进一级。

下面的闰年判断同时包含了外层 if 和内层 if—elif—else：

year = int(input("请输入年份："))

if year % 4 == 0:
    if year % 100 != 0:
        print(f"{year} 是闰年")
    elif year % 400 == 0:
        print(f"{year} 是闰年")
    else:
        print(f"{year} 不是闰年")
else:
    print(f"{year} 不是闰年")

这里，内层的 elif、else 与内层 if 对齐；最后一个 else 则与最外层 if 对齐。嵌套以后，缩进本身就是程序结构的一部分，不能只看每一行写了什么。

编辑器中关于闰年判断、正负数判断和用户名判断的 Python 条件语句练习 — 条件分支练习。代码不长，但冒号、对齐与嵌套层级都需要逐项检查。

`pass` 不是跳过后续程序

pass 是一条不执行任何操作的空语句。Python 不允许代码块完全空着，所以暂时没有准备好分支逻辑时，可以先用它占位：

if year > 2026:
    pass

print("程序继续运行")

执行到 pass 时什么也不会发生，程序会继续向下运行。它与 continue、break 或 return 不同，既不会直接进入下一轮循环，也不会退出循环或结束函数。

从 n 元线性方程组到矩阵

今天还看了丘维声老师高等代数课的第一节。课程从 n 元线性方程组讲到矩阵、向量空间以及方程组解的情况，概念来得很密。我现在还没有把它们真正连起来，只能先抓住矩阵尺寸这条线。

丘维声老师在黑板前讲解 n 元线性方程组、矩阵和向量空间之间的关系 — 第一节课先搭起了一张概念地图，目前还需要把每个框之间的联系慢慢补上。

如果一个线性方程组有 s 个方程、n 个未知数，那么它的系数可以排成一个 s × n 矩阵：s 表示行数，对应方程的数量；n 表示列数，对应未知数的数量。因此，一个 4 × 4 矩阵有四行四列；如果它是方程组的系数矩阵，就对应四个方程和四个未知数。

把未知数组成列向量 x，把等号右边的常数组成列向量 b，整个方程组可以简写成 Ax = b。若把常数列也接到系数矩阵右边，就得到增广矩阵 [A | b]，它的尺寸是 s × (n + 1)。矩阵在这里不只是一张数字表，而是一种更紧凑地记录方程组的方法。

课程还把 n 元线性方程组带到了 n 维向量空间。现在我只能先记住：n 个未知数组成的解可以写成一个 n 维列向量。它与解空间、线性相关之间到底怎样连接，还要继续往下听。

图书馆书桌上的高等代数教材和 Understanding Analysis — 高代和分析都摆在桌上，今天先把刚出现的符号和概念分清楚。

今天的困难，一个是 Python 的缩进层级，另一个是高等代数概念之间的关系。下一次可以各做一件具体的事：重新默写一段嵌套条件语句，再写出一个含三个方程、四个未知数的系数矩阵，亲自确认“行对应方程、列对应未知数”。

今天先记到这里。

f、冒号与缩进

pass 不是跳过后续程序

从 n 元线性方程组到矩阵

`f`、冒号与缩进

`pass` 不是跳过后续程序